Operasi Himpunan Uner dan Biner

April 22, 2018
Operasi Himpunan Uner dan Biner

Masih pada materi Himpunan Matematika, kali ini kita bersama akan mempelajari Operasi Himpunan Dan Sifat-Sifatnya, dengan sub materi tentang operasi uner dan biner. Operasi adalah suatu relasi atau bisa disebut dengan suatu hubungan yenga berkenaan dengan satu unsur atau lebih, sehingga menghasilkan unsur lain yang tunggal atau unik. Maka dengan demikian operasi dalam matematika dapat dipandang sebagai suatu pemetaan atau fungsi, dengan beberapa syarat.
Memuat unsur yang dioperasikan sebagai anggota daerah asal atau domain.
Mengahsilkan unsur yang unik sebagai daerah hasil atau range.
Agar lebih jelas, silahkan perhatikan beberapa contoh di bawah ini.
1. Operasi tambah (+) sebgai pemetaan pada bilangan real.
+ : (2,4)     +→ 6
+ : (-2,2)    +→ 0
Operasi tambah diatas disebut sebagai pemetaan dan ditulis sebagai berikut.
2 + 4 = 6
(-2) + 2 = 0
Operasi ini disebut dengan operasi biner, dikarenakan operasi tersebut dikenakan terhadap dua unsur.
2. Operasi akar kuadrat (√) sebgai pemetaan pada bilangan real yang tidak bernilai negatif.
√ : 25 →  5
√ : 36 →  6
√ : 0   →  0
Pemetaan diatas ditulis sebagai berikut.
√25 = 5
√36 = 6
√0   = 0
Operasi pada contoh nomor 2 diatas merupakan operasi yang dikenakan terhadap satu unsur, disebut dengan operasi uner atau monar.

Maka demikian operasi himpunan dapat digolongkan kedalam dua kelompok operasi, yaitu operasi uner atau monar dan operasi biner. Kedua jenis operasi ini akan kita jelaskan satu-persatu.

Operasi Uner atau Monar

Contoh operasi uner atau monar misalnya pada operasi negasi, atau biasa yang kita sebut dengan operasi penyangkalan (ingkaran). Operasi negasi ini merupkan suatu operasi yang hany berkenaan dengan satu unsur saja yang dalam hal ini yang sebagai unsrnya adalah pernyataan. Nilai kebenaran dari suatu operasi negasi adalah sebuah pernyataan. Pernyataan sendiri merupakan kebalikan dari nilai kebenaran yang dimiliki oleh pernyatannya. Dengan demikian jika sebuah pernyataan memiliki nilai kebenaran B (benar), maka nilai kebenaran dari negasinya adalah S (salah), demikian pula sebaliknya.
Misalnya:
Operasi uner atau monar yang didefinisikan pada himpunan adalah operasi komplemen. Operasi komplemen dinotasikan dengan memerlukan tanda aksen ( ' ) pada himpunan yang dioperasikan tersebut, yang didefinisikan sebagai berikut.
A' = {x | x ∉ A, x ∈ S}
Himpunan S diatas dimaksudkan sebegai himpunan semesta dari himpunan A. Untuk mementukan A', kita harus mengetahui anggota dari himpunan A dan anggota dari S sebagai semestanya.
Contoh:
S = {1, 2, 3, 4, 5}. A = {2, 4, 5}  adalah himpunan bagian dari S. Seluruh anggota dalam S yang bukan anggota dari himpunan A membentuk himpunan bagian, yaitu {1, 3}. Himpunan bagian {1, 3} merupakan komplemen dari himpunan A terhadap semesta S, komplemen ini dapat ditulis dengan lambang A' (dibaca: A aksen).
Silahkan perhatikan diagram Venn di bawah ini agar lebih jelas.

Operasi Himpunan Uner dan Biner

Operasi Biner

Operasi biner adalah operasi yang berkenaan dengan dua unsur. Operasi biner pada himpuna yang terdifinisi ada lima macam, yaitu: operasi irisan, operasi gabungan, operasi penjumlahan, operasi pengurangan, dan operasi perkalian. Untuk bagaimana cara mengoperasikan operasi biner ini, kita akan mebahanya secara mendalam pada posting berikutnya.


Artikel Terkait

Blog ini dibuat karena hobi saya dengan blogging dan sebagai media berbagi Tips dan Konsep Pembelajaran Matematika .


Next Article
« Prev Post
Previous Article
Next Post »
Penulisan markup di komentar
  • Untuk menulis huruf bold gunakan <strong></strong> atau <b></b>.
  • Untuk menulis huruf italic gunakan <em></em> atau <i></i>.
  • Untuk menulis huruf underline gunakan <u></u>.
  • Untuk menulis huruf strikethrought gunakan <strike></strike>.
  • Untuk menulis kode HTML gunakan <code></code> atau <pre></pre> atau <pre><code></code></pre>, dan silakan parse kode pada kotak parser di bawah ini.

Disqus
Tambahkan komentar Anda

No comments