Aturan Yang Digunakan Dalam Penarikan Kesimpulan

September 27, 2018
Aturan Yang Digunakan Dalam Penarikan Kesimpulan

Penarikan suatu kesimpulan atau argumen dimulai dari ditentukannya himpunan pernyataan tunggal atau pernyataan majemuk yang saling berelasi, dari beberapa pernyataan yang telah diketahui kebenarannya yang disebut dengan premis. Dengan melalului langkah-langkah yang logis maka dapat diturunkan suatau pernyataan yang benar yang disebut dengan kesimpulan atau konsklusi. Kumpulan salah satu atau lebih premis yang sudah dibuktikan kebenarannya dan suatu konklusi yang diturunkan dari premis-premisnya disebut dengan argumen. Argumen adalah merupakan pernyataan, maka ia mempunyai nilai benar atau salah.

Pengertian argumen yang valid

Sebelum kita membahas lebih lanjut, sebaiknya kita mengetahui terlebih dahulu bagaimanakah suatu argumen itu dikatakan valid/sah.
Suatu argumen dikatakan sah atau valid jika dubuktikan bahwa argumen itu merupakan suatu tautologi atau semua premis-premisnya benar. Artinya sebarang pernyataan yang disubtitusikan kedalam hipotesa, jika seluruh hipotesa itu benar maka kesimpulannya adalah benar.

Jika semua argumen dan semua hipotesanya bernilai benar maka kebenaran nilai konklusi dikatakan sebagai diinferensikan atau diturunkan dari kebenaran hipotesa.

Adapun langkah-langkah dalam mengecek apabila suatu argumen merupakan kalimat yang valid antara lain adalah dengan cara sebagai berikut.
1. Dengan menentukanterlebih dahulu hipotesa dan kesimpulan kalimat.
2. Buatlah tabel yang menunjukkan nilai kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan.
3. Kemudian carilah baris kritis. Baris kritis yakni baris dimana semua hipotesanya bernilai benar.
4. Didalam beris kritis tersebut, apabila semua nilai kesimpulan bernar maka argumen tersebut valid atau sah.

Bentuk penarikan kesimpulan disajikan sebagai berikut.
Premis (1)        P1
Premis (2)        P2
Premis (3)        P3
.....................
Premis (n)        Pn
∴ Konklusi    ∴ K

Penarikan kesimpulan dikatakan sah jika (P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... Pn) ➝ K merupakan tautologi. Sedangkan apa yang dimaksud dengan tautologi, anda dapat membacanya disini.
Sebagai contoh, anda dapat menyelidiki penarikat berikut apakah valid/sah.
Jika ia siswa SMP maka ia rajin membaca.

Ia siswa SMP
Ia rajin membaca
Penarikan kesimpulan di atas dapat kita sajikan dengan pola sebagai berikut.
➝ q (premis 1)
p          (premis 2)
∴ q    (konklusi)

selanjutnya kita buat tabel
[(p ➝ q) ∧ p] ➝ q
p q  q (p ➝ q) ∧ p  [(p ➝ q) ∧ p] ➝ q
B B B B B
B S S S B
S B S S B
S S B S B
Jika kita perhatikan tabel di atas menunjukkan bahwa [(p ➝ q) ∧ p] ➝ q selalu bernilai benar (autologi), sehingga penarikan kesimpulan di atas dikatakan sah.

Modus ponens

Modus ponens adalah argumen yang bentuknya dapat dinyatakan sebagai berikut.
Premis (1)      p ➝ q (suatu pernyataan yang benar) dan
Premis (2)      p          (suatu pernyataan yang benar) dan
konklusi        ∴ q     (suatu pernyataan yang benar)
Dengan menggunakan tabel kebenaran, argumen ini dikaji sebagai berikut.
p q p q (p q) p [(p ➝ q) ∧ p] ➝ q
B B B B B
B S S S B
S B B S B
S S B S B
Suatu argumen adalah dikatakan sah, apabila setiap baris dari premis-premisnya bernilai benar maka pada baris itu konklusinya juga benar. Dari tabel kebenaran di atas dapat kita lihat bahwa p q dan p bernilai benar pada bari I, baris tersebut ternyata konklusinya juga benar. Jadi modus ponens merupakan argumentasi yang sah.
Contoh:
Jika suatu bilangan habis dibagi2 maka bilangan itu bilangan genap.
26 habis dibagi 2
26 adalah bilangan genap.

Modus Tallens

Modus tallens adalah argumen yang bentuknya dapat kita nysatakan debagai berikut.
Premis (1)   p ➝ q (benar)
Premis (2)   ~ q       (benar)
Konklusi     ~ p       (benar)

Bentuk dari modus tallens ini hampir sama/ mirip dengan modus ponens, tetapi hipotesa kedua dan kesimpulan merupakan kontrapositif hipotesa pertama modus ponens. Hal ini dikarenakan mengingat kenyataan bahwa suatu implikasi selalu ekuivaen logis dengan kontrapositifnya.
Argumen ini dapat dikaji dengan menggunakan tabel kebenaran sebagai berikut.
p q p q ~ q [(p q) ∧ ~ q] [(p q) ∧ ~ q] ~ p
B B B B B B
B S S S B B
S B B S B B
S S B S B B

Artikel Terkait

Blog ini dibuat karena hobi saya dengan blogging dan sebagai media berbagi Tips dan Konsep Pembelajaran Matematika .


Latest
Previous Article
Next Post »
Penulisan markup di komentar
  • Untuk menulis huruf bold gunakan <strong></strong> atau <b></b>.
  • Untuk menulis huruf italic gunakan <em></em> atau <i></i>.
  • Untuk menulis huruf underline gunakan <u></u>.
  • Untuk menulis huruf strikethrought gunakan <strike></strike>.
  • Untuk menulis kode HTML gunakan <code></code> atau <pre></pre> atau <pre><code></code></pre>, dan silakan parse kode pada kotak parser di bawah ini.

Disqus
Tambahkan komentar Anda

No comments